Question

【题目】25 日某路段雷达测速区监测到一组汽车时速数据，经整理得到如下频数表和频数直方图（每组含后一边界值，不含前一边界值）.

（1）请你把表中的数据填写完整.

（2）补全频数直方图.

（3）若该路段限速 70（汽车时速高于 70 千米/小时即为违章），抽测到违章车辆有多少辆？统计表明 25 日全天通过这个路段的汽车大约有 15000 辆，请估计这天超速违章的车辆有多少辆？

Answer 1

【答案】（1）0.18，78，70，0.35；（2）补全频数直方图见解析；（3）抽测到违章车辆有6辆；估计这天超速违章的车辆有450辆．

【解析】

（1）根据第一组的频数和频率，可以求出调查的总数，进而求出各个组的频数、频率，填写表格即可，
（2）根据每个组的频数，可以补全频数分布直方图，
（3）调查的车辆中超速违章的有4+2=6辆，占调查总数的（0.02+0.01），可以估计总体中的违章车辆．

（1）由时速为的频数和频率求调查的总数为：10÷0.05=200，

根据时速为的频数为36，所以频率为：36÷200=0.18，

根据时速为的频率为0.39，所以频数为：200×0.39=78，
时速为的频数为：200-10-36-78-4-2=70，频率为：70÷200=0.35，
故表格中，依次填写0.18，78，70，0.35；

（2）补全的频数直方图如图所示：

（3）调查的车辆中超速违章的有：4+2=6辆，

频率分别为：0.02和0.01，
∴估计这天超速违章的车辆有：15000×(0.02+0.01)=450辆，
答：抽测到违章车辆有6辆；这个路段的汽车大约有15000辆．估计这天超速违章的车辆有450辆．