Question

【题目】如图 1，C为线段 AB上一点，以 AC，BC为一边，在 AB同侧做长方形 ACDE和长方形 CBFG，且 满足 AC=2AE，CB=2BF，记 AC2a，BC2b(a b) .

（1）记长方形 ACDE的面积为 s1 ，长方形 CBFG的面积为 s2 .若 AB6, a2b ，求 s1 s2 .

（2）如图 2，点 P是线段 CA上的动点.

①当点 P从点 C向左移动个单位后，求△EAP与△FBP的面积之差.

②当点 P从点 C向左移动 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m1 ； 当点 P从点 C向左移动 (a b) 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m2 ，求 的值（结果用含 n 的代数式表示）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②n．

【解析】

（1）根据AC+BC=AB建立方程，求出a，b的值即可解决问题；
（2）①用a，b表示PA，PB的长即可解决问题；
②分别求出m1，m2即可解决问题．

（1）∵AC=2a，BC=2b，a=2b，
∴AC=2BC，
∵AB=6，

∴AC+BC=6，即3BC =6，
∴BC=2，AC=4，
∴，，
∴，，

∴；

（2）①由题意得：，，

∴；

②当点P从点C向左移动（n＞1）个单位后，

由题意得：，，

∴，

当点P从点C向左移动个单位后，，，

∴，

∴n．