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【题目】如图是一个长方体的表面展开图,每个外表面都标注了字母,请根据要求回答问题:

(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一个面会在上面?

(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一个面会在上面?

(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一个面会在上面?

【答案】(1)面F.(2)面C.(3)面A.

【解析】

利用长方体及其表面展开图的特点解题.这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“A”与面“F”相对,面“B”与面“D”相对,“C”与面“E”相对.

由图可知,“C”与面“E”相对.则
(1)∵面“A”与面“F”相对,∴A面是长方体的底部时,F面在上面;
(2)由图可知,如果F面在前面,B面在左面,那么“E”面在下面,∵面“C”与面“E”相对, C面会在上面;
(3)由图可知,如果C面在右面,D面在后面,那么“F”面在下面,∵面“A”与面“F”相对,∴A面在上面.
A面会在上面.

练习册系列答案
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【题目】A,O,B依次在直线MN上,如图1,现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转,同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t秒(t≤12).

(1)在旋转过程中,当t=2时,求∠AOB的度数.

(2)在旋转过程中,当∠AOB=105°时,求t的值.

(3)在旋转过程中,当OAOB是某一个角(小于180°)的角平分线时,求t的值.

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90,BD平分∠ABC,交ACD,OEF分别在BDBC

AC上,且四边形OECF是正方形.

(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;

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【题目】在我市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

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【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

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【题目】如图1有两条长度相等的相交线段AB、CD,它们相交的锐角中有一个角为60°,为了探究AD、CBCD(或AB)之间的关系,小亮进行了如下尝试:

(1)在其他条件不变的情况下使得ADBC,如图2,将线段AB沿AD方向平移AD的长度,得到线段DE,然后联结BE,进而利用所学知识得到AD、CBCD(或AB)之间的关系:   ;(直接写出结果)

(2)根据小亮的经验,请对图1的情况(ADCB不平行)进行尝试,写出AD、CBCD(或AB)之间的关系,并进行证明;

(3)综合(1)、(2)的证明结果,请写出完整的结论:   

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【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)

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【题目】一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球,其中红球有x个,白球有2x个,其他均为黄球,现甲从布袋中随机摸出一个球,若是红球则甲同学获胜,甲同学把摸出的球放回并搅匀,由乙同学随机摸出一个球,若为黄球,则乙同学获胜。

(1)当X=3时,谁获胜的可能性大?

(2)当x为何值时,游戏对双方是公平的?

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【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只,付款总额不得超过11 815元.已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表,试解答下列问题:

品名

厂家批发价(元/只)

市场零售价(元/只)

篮球

130

160

排球

100

120


(1)该采购员最多可购进篮球多少只?
(2)若该商场把这100只球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购篮球多少只,该商场最多可盈利多少元?

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