【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)
【答案】轮船航行途中与灯塔P的最短距离是(10+10)海里.
【解析】试题分析:利用题意得到AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AB=20海里,如图,设BC=x海里,则AC=AB+BC=(20+x)海里.解△PBC,得出PC=BC=x海里,解Rt△APC,得出AC=PCtan60°=x,根据AC不变列出方程x=20+x,解方程即可.
试题解析:解:如图,AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AB=20海里,设BC=x海里,则AC=AB+BC=(20+x)海里.
在△PBC中,∵∠BPC=45°,∴△PBC为等腰直角三角形,∴PC=BC=x海里.在Rt△APC中,∵tan∠APC=,∴AC=PCtan60°=x,∴x=20+x,解得:x=10+10,则PC=(10+10)海里.
答:轮船航行途中与灯塔P的最短距离是(10+10)海里.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是一个长方体的表面展开图,每个外表面都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一个面会在上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一个面会在上面?
(3)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一个面会在上面?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题:如图1,点,在直线的同侧,在直线上找一点,使得的值最小.小明的思路是:如图2,作点关于直线的对称点,连接,则与直线的交点即为所求.
请你参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)如图3,在图2的基础上,设与直线的交点为,过点作,垂足为. 若,,,写出的值为____________;
(2)将(1)中的条件“”去掉,换成“”,其它条件不变,写出此时的值 ___________;
(3)求+的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】往一个长25m,宽11m的长方体游泳池注水,水位每小时上升0.32m,
(1)写出游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数表达式;
(2)如果x(h)共注水y(m3),求y与x的函数表达式;
(3)如果水深1.6m时即可开放使用,那么需往游泳池注水几小时?注水多少(单位:m3)?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校实施课程改革,为初三学生设置了A,B,C,D,E,F共六门不同的拓展性课程,现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查,并将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
选修课 | A | B | C | D | E | F |
人数 | 20 | 30 |
根据图标提供的信息,下列结论错误的是( )
A. 这次被调查的学生人数为200人 B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C. 被调查的学生中最想选F的人数为35人 D. 被调查的学生中最想选D的有55人
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同.他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图像回答问题:
(1)第一天中,在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
(2)第三天12时这头骆驼的体温约是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:F、G分别为直线AB、CD上的点,E为平面内任意一点,连接EF、EG,∠AFE+∠CGE=∠FEG.
(1)如图(1),求证:AB∥CD,
(2)如图(2),过点E作EM⊥EF、EH⊥EG交直线AB上的点M、H,点N在EH上,过N作PQ∥EF.求证∶∠HNQ=∠MEG.
(3)如图(3)在(2)的条件下,若∠ENQ=∠EMF,∠EGD=110°,求∠CQP的度数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com