练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    【答案】△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.

    【解析】试题分析：根据全等三角形的性质得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根据勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．

    试题解析：△ABC是等腰直角三角形，

    理由是：∵△ACE≌△BCD，

    ∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，

    ∵AD2+DB2=DE2，

    ∴AD2+AE2=DE2，

    ∴∠EAD=90°，

    ∴∠EAC+∠DAC=90°，

    ∴∠DAC+∠B=90°，

    ∴∠ACB=180°﹣90°=90°，

    ∵AC=BC，

    ∴△ABC是等腰直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC,DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（ ）

    ①EG=DF；

    ②∠AEH+∠ADH=180°；

    ③△EHF≌△DHC；

    ④若，则S△EDH=13S△CFH .

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．

    （1）若AD=3 ，BE=4，求EF的长；
    （2）求证：CE= EF；
    （3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABC中，∠C＝90，BD平分∠ABC，交AC于D，点O、E、F分别在BD、BC、

    AC上，且四边形OECF是正方形.

    （1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

    （2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（ ）

    A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

    （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

    （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

    (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

    (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA.

    (1)试求∠DAE的度数；

    (2)如果把原题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案