Question

【题目】河南省政府为促进农业发展，加快农村建设，计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚，如图1所示线段AB、BD分别为大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长，已知墙高AB为3米，墙面与保温板所成的角∠BAC＝150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15．6°，如图2所示求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

Answer 1

【答案】保温板AC的长约是2.2米

【解析】

如图（见解析），作CE⊥BD、AF⊥CE，设，从而可得AC、CF的长，在中利用正切函数值可求出BD的长，从而可得DE、CE的长，再根据列出关于x的方程，解之可得．

如图，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE于点F，则四边形ABEF是矩形

设，则

则

在中，

则

在中，

解得：

则，即（米）

故保温板AC的长约是米．