Question

找规律：

1

8

，

4

15

，

9

24

，

16

35

，…，第n项为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号的平方，分母是序号加2的和的平方减去1，由此即可求解．

解答：解：∵第1个数是：

1

8

=

12

(1+2)2-1

，
第2个数是：

4

15

=

22

(2+2)2-1

，
第3个数是：

9

24

=

32

(3+2)2-1

，
第4个数是：

16

35

=

42

(4+2)2-1

，
…
∴第n个数是

n2

(n+2)2-1

．
故答案为：

n2

(n+2)2-1

．

点评：本题考查了规律型：数字的变化．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律．