Question

已知点A到B的距离为16厘米，C为中点，AC为8厘米；C₁为AC中点，则AC₁为4厘米；C₂是AC₁的中点，则AC₂为2厘米；…以此类推，当n为中点时，AC_n是

 

厘米．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：规律型

分析：根据线段中点的定义依次表示出AC₁、AC₂、AC₃、…、A_n，然后代入数据计算即可得解．

解答：解：∵C₁为AC中点，
∴AC₁=

1

2

AC，
∵C₂是AC₁的中点，
∴AC₂=

1

2

AC₂=

1

22

AC，
AC₃=

1

2

AC₂=

1

23

AC，
…，
以此类推，AC_n=

1

2n

AC，
∵AC为8厘米，
∴AC_n=

8

2n

厘米．
故答案为：

8

2n

．

点评：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，用AC表示出各线段的长度，从而得到AC_n的表达式是解题的关键．