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    如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=3：2，FC=2，AC=6，求DE和CE的长．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：
    分析：由平行可得
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    ，
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    ，且AE=AC-EC，BC=CF+BF=CF+DE，代入可求得DE和CE．
    解答：解：
    ∵DE∥BC，
    ∴
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =
    3
    2
    ，
    ∵AC=6，
    ∴AE=AC-CE=6-CE，
    ∴
    6-CE
    CE
    =
    3
    2
    ，解得CE=2.4，
    ∵EF∥AB，
    ∴四边形BDEF是平行四边形，
    ∴DE=BF，
    ∴BC=DE+CF=DE+2，
    ∵AD：BD=3：2，
    ∴AD：AB=3：5，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    =
    3
    5
    ，
    即
    DE
    DE+2
    =
    3
    5
    ，解得DE=3．
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键，注意方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于E，CE延长线交AB于F．求：
    （1）
    AE
    DE
    的值；
    （2）tan∠BAD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，分别求二次函数的表达式
    （1）已知图象的顶点坐标为（-1，-8），且过点（0，-6）；
    （2）已知图象经过点（3，0），（2，-3），并以直线x=0为的对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    x
    2y
    ）2•
    y
    2x
    -
    x
    y2
    ÷
    2y2
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各式因式分解：
    （1）a2+2a+1
    （2）-a2+6ab-9b2
    （3）81a2+16b2-72a2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠α与∠β互补，且∠α比∠β的3倍还大30°，求∠α和∠β的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    4a+4b
    5ab
    •
    15a2b
    a2-b2
                          （2）
    x2-4y2
    x2+4x+4
    •
    x+2
    3x2+6xy

    （3）
    x2+1
    x-6
    •
    x2-36
    x3+x
                            （4）
    y2-x2
    5x-4xy
    ÷
    x+y
    5x-4y
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简
    x2+2x+1
    x+2
    ÷
    x2-1
    x
    •
    x-1
    x
    ，并求当x=-
    3
    2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    据报道，2014年某市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1 300 000）这个数用科学记数法可表示为
     
    ．

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