Question

根据下列条件，分别求二次函数的表达式
（1）已知图象的顶点坐标为（-1，-8），且过点（0，-6）；
（2）已知图象经过点（3，0），（2，-3），并以直线x=0为的对称轴．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）根据顶点坐标设出抛物线顶点式，把（0，-6）代入求出a的值，即可确定出解析式；
（2）根据抛物线以直线x=0为对称轴，设出抛物线解析式，把已知两点坐标代入求出a与c的值，即可求出解析式．

解答：解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）²-8，
把（0，-6）代入得：-6=a-8，即a=2，
则二次函数解析式为y=2（x+1）²-8=2x²+4x-6；
（2）根据题意设抛物线解析式为y=ax²+c，
把（3，0）与（2，-3）代入得：

9a+c=0 4a+c=-3

，
解得：a=

3

5

，c=-

27

5

，
则抛物线解析式为y=

3

5

x²-

27

5

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．