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    二次函数y=2（x+1）2-4的最小值是
     
    ．
    考点：二次函数的最值
    专题：
    分析：根据完全平方式和顶点式的意义，可直接得出二次函数的最小值．
    解答：解：由于（x+1）2≥0，
    所以当x=-1时，（x+1）2取得最小值，
    则二次函数y=2（x+1）2-4最小值为-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查了二次函数的性质，要熟悉非负数的性质，找到完全平方式的最小值即为函数的最小值．
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    简便运算：
    1
    8
    ×5022-
    1
    8
    ×4982．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于
     
    cm；若等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，△ABC为等边三角形，点D、E分别在直线BC、AC上，且CD=AE，直线AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M．

    （1）如图1，当点D在BC边上，点E在AC边上，求证：AD-2MN=EN；
    （2）如图2，当点D在CB延长线上，点E在AC延长线上，请直接写出AD、MN、EN的关系；
    （3）如图2，在（2）的条件下，若NB=ND，MN=2，AC=4
    		3
    ，求△BCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．

    （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+
    b
    3
    x+c    与x轴交于M（x1，0），N（x2，0）两点，与y轴交于点H．
    （1）若∠HMO=45°，∠MHN=105°时，求该二次函数的解析式；
    （2）若|x1|，|x2|分别是一个直角三角形两锐角的正弦值，当点Q（b，c）在直线y=
    1
    9
    x+
    1
    3
    上时，求该二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件：
    （1）若以“
     
    ”为依据，需添加的条件是
     
    ；
    （2）若以“
     
    ”为依据，需添加的条件是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从B出发沿BC以2cm/s的速度向C移动，点Q从C出发，以1cm/s的速度向A移动，若P、Q分别从B、C同时出发，设运动时间为ts，当为何值时，△CPQ与△CBA相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用直尺和圆规画出∠ABC的平分线BM，
    ①点P是∠ABC的平分线BM上一点，画出点P到边AB的距离PD；
    ②若PD=8cm，点P到边AB的距离为
     
    cm．理由是
     
    ．

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