Question

已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于

 

cm；若等腰三角形的一个角为70°，则它的另两个角是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：分为两种情况①三角形三边为4cm，4cm，9cm，②三角形三边为4cm，9cm，9cm，看看是否符合三角形的三边关系定理，求出即可；分为两种情况：①当底角为70°时，②当顶角为70°时，根据三角形的内角和定理求出即可．

解答：解：∵等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，
∴分为两种情况：①三角形三边为4cm，4cm，9cm，
∵4+4＜9，
∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况不行；
②三角形三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，三角形的周长为4+9+9=22（cm）；
∵等腰三角形的一个角为70°，
∴分为两种情况：①当底角为70°时，顶角为180°-70°-70°=40°；
②当顶角为70°时，底角为

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×（180°-70°）=55°；
即它的另两个角是70°，40°或55°，55°，
故答案为：22，70°，40°或55°，55°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，三角形内角和定理的应用，题目比较好，难度适中．