Question

如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？

Answer 1

考点：旋转的性质,正方形的性质

专题：

分析：（1）根据图形确定旋转中心即可；
（2）对应边AE、AF的夹角即为旋转角，再根据正方形的每一个角都是直角解答；
（3）因为△AFD≌△AEB，所以可知点B旋转到什么位置是点D．

解答：解：（1）由图可知，点A为旋转中心；
（2）∠EAF为旋转角，
在正方形AECF中，∠EAF=90°，
所以，旋转了90°；
（3）∵△BEA旋转后能与△DFA重合，
∴△BEA≌△DFA，
∴可知点B旋转到什么位置是点D．

点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质以及旋转中心的确定，旋转角的确定，以及旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质．