Question

（1）解不等式

4-x

3

-1≤

1-2x

7

，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并写出不等式组的整数解．
（3）解方程：

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解分式方程,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（3）去分母，去括号、然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得x的值，然后进行检验即可．

解答：解：（1）去分母，得：7（4-x）-21≤3（1-2x），
去括号，得：28-7x-21≤3-6x，
移项，得：6x-7x≤3-28+21，
合并同类项，得：-x≤-4，
系数化成1得：x≥4．
；

（2）

2x+5≤3(x+2)…① x-1 2 ＜ x 3 …②

，
解①得：x≥-1，
解②得：x＜3，
则不等式组的解集是：-1≤x＜3．
则整数解是：-1，0，1，2；

（3）去分母，得：x-1+2（x+1）=4，
解得：x=1．
检验：当x=1时，x2-1=0，则x=1是增根，方程无解．

点评：本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．