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    如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，2），以点P为圆心，半径为5画圆，交y轴的正半轴为点A，则点A的坐标是
    （0，5）
    （0，5）
    ．
    分析：过点P作PD⊥y轴，由P（4，2）可知D（0，2），设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5，在Rt△APD中利用勾股定理即可求出a的值．
    解答：解：过点P作PD⊥y轴于点D，
    ∵P（4，2），
    ∴D（0，2），
    设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5，
    在Rt△APD中，
    AP2=AD2+PD2，即52=（a-2）2+42，解得a=5或a=-1（舍去）．
    故答案为：（0，5）．
    点评：本题考查的是坐标与图形性质及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
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    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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