Question

3．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，元旦期间商场展开促销活动，向客户提供两种优惠方案：
方案一：西装和领带都按定价的90%付款；
方案二：买一套西装送一条领带．
现某客户要到该商场购买西装x套，（x为正整数），购买领带的条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案一购买，需付款648x+360元．（用含x的代数式表示）
   若该客户按方案二购买，需付款640x+400元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？

Answer 1

分析 （1）根据两种优惠方案分别列出代数式，再进行计算即可；
（2）把x=10分别代入（1）中的代数式，再把所得的结果进行比较即可；
（3）根据题意得到关于x的方程并解答．

解答 解：（1）现某客户按方案①购买，需付款400x×90%+（4x+5）×80×90%=648x+360；
按方案②购买，需付款400x+（3x+5）×80=640x+400（元）；
故答案为：648x+360，640x+400；

（2）若x=10，方案①购买需付款648×10+360=6840（元），
按方案②购买需付款640×10+400=6800（元），
则按方案②购买较为合算．

（3）依题意得：648x+360=640x+400，
解得x=5．
答：当x=5时，两种方案的付款数相等．

点评 此题考查了列代数式及代数式求值，一元一次方程的应用．关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出代数式．