Question

15．已知抛物线y₁=-$\frac{2}{3}$（x+1）²，则与抛物线y₁关于y轴对称的抛物线y₂的函数表达式为y₂=-$\frac{2}{3}$（x-1）²．

Answer 1

分析 先根据抛物线y₁=的表达式求出顶点和与y轴交点坐标，发现顶点坐标即为x轴交点坐标；根据关于y轴对称的特点写出新抛物线的顶点坐标，因为抛物线的大小不变，所以a相同，所以可得抛物线y₂的函数表达式．

解答 解：如图，抛物线y₁=-$\frac{2}{3}$（x+1）²，
顶点坐标A：（-1，0），与y轴交点B（0，-$\frac{2}{3}$），
∵抛物线y₂与抛物线y₁关于y轴对称，
∴抛物线y₂的顶点A′（1，0），与y轴交点坐标不变，
∴抛物线y₂的函数表达式为：y₂=-$\frac{2}{3}$（x-1）²．

点评 本题考查了二次函数图象的几何变换，二次函数不论平移还是对称，开口大小不变，即|a|相同，同时根据关于y轴对称的性质：横坐标相反，纵坐标不变得出新的抛物线的表达式．