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    【题目】在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．

    （1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；

    （2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．

    【答案】（1）（2）2

    【解析】分析：(1)、根据题意画出树状图，从而根据概率的计算法则得出答案；(2)、设放入袋中的黑球的个数为x，根据概率列出方程从而得出答案．

    详解：（1）画树状图为：

    共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，

    所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率==；

    （2）设放入袋中的黑球的个数为x， 根据题意得=， 解得x=2，

    所以放入袋中的黑球的个数为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．

    （1）线段AB的长度为　 　个单位；

    （2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：

    ①当t为何值时，P与点Q相遇？

    ②当t为何值时，PQ＝AB？

    （3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）2x2﹣4x+1=0（配方法）

    （2）﹣3x=1﹣x2

    （3）2（x+2）2=x（x+2）

    （4）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：

    求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

    （2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=20．

    （1）求BC的长度；

    （2）若∠ADC=75°，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值

    解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．

    上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．

    根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

    已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。

    （1）求证：DE=DF

    （2）若；①求：的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中的m的值为 ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为 ；

    （2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是 ；

    （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

    （1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；

    （2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．

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