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    【题目】已知关于x的方程x2﹣2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ．

    【答案】k≤1
    【解析】解：∵关于x的方程x2﹣2x+k=0有实数根， ∴△=b2﹣4ac≥0，即4﹣4k≥0，
    解得，k≤1．
    故答案是：k≤1．
    【考点精析】本题主要考查了求根公式的相关知识点，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的是（ ）.

    A.等弧对等弦；B.在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

    C.平分弦的直径垂直于弦；D.经过切点的直线是圆的切线.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R .对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).

    （1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；

    （2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.

    ①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；

    ②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）

    （3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数，其中．

    （1）求该二次函数的对称轴方程；

    （2）过动点C(0, )作直线⊥y轴.

    ① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系；

    ② 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；

    （3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题是真命题的是（ ）

    A. 菱形的对角线互相平分 B. 一组对边平行的四边形是平行四边形

    C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线相等的四边形是矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G，H分别是AF，CE的中点，连结EG，FH．
    （1）四边形EHFG是不是平行四边形？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
    （2）求四边形EHFG的面积与平行四边形ABCD的面积之比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，分别延长ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连结CG,AH.

    求证：CG∥AH.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）

    甲

    乙

    进价（元/件）

    14

    35

    售价（元/件）

    20

    43


    （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
    （2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

    （1）求证：AD=AF；

    （2）求证：BD=EF；

    （3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

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