Question

【题目】小亮和妈妈从家出发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线出发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最终与妈妈会合，小亮和妈妈的速度始终不变，如图是小亮和妈妈两人之间的距离y（米）与妈妈出发的时间x（分钟）的图象；则小亮开始返回时，妈妈离家的距离为_____米．

Answer 1

【答案】575．

【解析】

本题从函数图象着手，根据题意，可计算出小亮和妈妈行走的速度，再设未知数建立方程求解可得．

解：妈妈的速度为：100÷2＝50（米/分），

小亮的速度为：[100+50（12﹣2）]÷（12﹣2）＝60（米/分），

相遇时行走的路程为：12×50＝600（米），

观察图象在x＝18时，小亮和妈妈的相距最大，可知是小亮到达长嘉汇所经历的时间，

所以家到长嘉汇的距离为：60×（18﹣2）＝960（米），

由（18﹣12＝6分钟）可知妈妈返回找到相机行走路程为：6×50＝300（米），

此时设小亮在长嘉汇等妈妈的时间为t分钟，由图象知小亮与妈妈会合所用时间为27﹣18＝9分钟可建立方程如下：

60×（9﹣t）+50×9═960﹣（600﹣300），

解得t＝5.5（分钟），

∴小亮开始返回时，妈妈离家的距离为：50×（18+5.5﹣6×2）＝575（米）．

故答案为：575