Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形 的周长．

本题解析: 顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形,则得正方形的面积为正方形ABCD面积的一半,即,则周长是原来的；

顺次连接正方形中点得正方形 ,则正方形的面积为正方形面积的一半,即,则周长是原来的；

顺次连接正方形得正方形,则正方形的面积为正方形面积的一半,即,则周长是原来的；

顺次连接正方形 中点得正方形 ,则正方形的面积为正方形面积的一半 ,则周长是原来的；

…

故第n个正方形周长是原来的，

以此类推：第六个正方形 周长是原来的,

∵正方形ABCD的边长为1，

∴周长为4，

∴第六个正方形A6B6C6D6周长是.

故答案为.