Question

【题目】下列五个命题：两个端点能够重合的弧是等弧；圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分经过平面上任意三点可作一个圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

Answer 1

【答案】A

【解析】

能够重合的弧是等弧；半圆也是弧，把圆正好平分；经过不在同一直线上的三点才可以确定一个圆；圆有无数个内接三角形；三角形的外心到各顶点的距离相等．

（1）两个端点能够重合的弧是等弧；故错误；

（2）半圆是特殊的弧，是圆的一半，优弧是大于半圆的弧，劣弧是小于半圆的弧；故错误；

（3）经过平面上在同一直线上的三点不能确定一个圆；故错误；

（4）任意一个圆有无数个内接三角形，一个三角形只能确定一个外接圆；故错误；

（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线，到各顶点的距离相等；故正确．
故选：A．