【题目】某水果店进行了一次水果促销活动,在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示,
(1)当0<x≤5时,单价y为 元.当单价y=8.8时,x的取值范围为 .
(2)根据函数图象,求第②段函数图象中单价y(元)与购买量(千克)的函数关系式,并写出x的取值范围.
(3)促销活动期间,张老师计划去该店购买A种水果10千克,那么张老师共需花费多少钱?
【答案】(1)10,x≥11;(2)y=﹣0.2x+11 (5≤x≤11);(3)促销活动期间,张老师计划去该店购买A种水果10千克,那么张老师共需花费9元.
【解析】
(1)根据观察函数图象的横坐标,纵坐标,可得答案;
(2)根据待定系数法,可得函数的解析式;
(3)根据(2)的结论解答即可.
解:(1)观察函数图象的横坐标,纵坐标,不超过5千克时,单价是10元,数量不少于11千克时,单价为8.8元.
故答案为:10;x≥11;
(2)设②段函数图象的解析式y=kx+b (k是常数,b是常数,k≠0),
图象过点(5,10)(11,8.8),
,
解得,
第②段函数图象的解析式y=﹣0.2x+11 (5≤x≤11);
(3)当x=10时,
y=﹣0.2×10+11=9,
答:促销活动期间,张老师计划去该店购买A种水果10千克,那么张老师共需花费9元.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图①,已知平面内一点与一直线,如果过点作直线,垂足为,那么垂足叫做点在直线上的射影;如果线段的两个端点和在直线上的射影分别为点和,那么线段叫做线段在直线上的射影.
如图②,、为线段外两点,,,垂足分别为、.
则点在上的射影是________点,点在上的射影是________点,
线段在上的射影是________,线段在上的射影是________;
根据射影的概念,说明:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项.(要求:画出图形,写出说理过程.)
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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质,小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)下表是与的几组对应值,则 .
… | … | ||||||||||
… |
(2)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)当时,随的增大而 ;当时,的最小值为 .
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【题目】水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.2元,每天可多售出40斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是________斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天赢利300元,张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元?
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【题目】如图,点D,E,F分别是△ABC三边的中点,则下列判断错误的是( )
A. 四边形AEDF一定是平行四边形 B. 若AD平分∠A,则四边形AEDF是正方形
C. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是菱形 D. 若∠A=90°,则四边形AEDF是矩形
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【题目】观察下列一组图形中点的个数,其中第一个图形中共有4个点,第2个图形中共有10个点,第3个图形中共有19个点,…按此规律第6个图形中共有点的个数是( )
A.38B.46C.61D.64
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【题目】如图,在△ABC中,点E是BC边上的一点,连接AE,BD垂直平分AE,垂足为F,交AC于点D,连接DE.
(1)若△ABC的周长为18,△DEC的周长为6,求AB的长;
(2)若,,求度数.
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