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【题目】有这样一个问题:探究函数的图象与性质,小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整:

1)下表是的几组对应值,则 .

2)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出该函数的图象;

3)当时,的增大而 ;当时,的最小值为 .

【答案】1;(2)详见解析;(3)增大;

【解析】

1)把x=代入函数解析式即可得到结论;
2)根据描出的点,画出该函数的图象即可;
3)根据函数图象即可得到结论.

解:(1)把x=代入y=x3得,y=
故答案为:
2)如图所示:

3)根据图象得,当x0时,yx的增大而增大;

时,的最小值为-1

故答案为:增大;.

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【题目】某商店将每件进价为80元的某种商店按每件110元出售,每天可售出100件.该商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润.经市场调查,发现这种商品每件每降价5元,每天的销售量可增加50件.设商品降价x元,每天销售该商品获得的利润为y元.

(1)求y(元)关于x(元)的函数关系式,并写出x的取值范围.

(2)求当x取何值时y最大?并求出y的最大值.

(3)若要是每天销售利润为3750元,且尽可能最大的向顾客让利,应将该商品降价多少元?

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【题目】某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润120元.为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价.据测算,若每箱降价1元,每天可多售出2箱.

1)如果要使每天销售饮料获利14000元,问每箱应降价多少元?

2)每箱降价多少元超市每天获利最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,在RtABC中,∠ABC=,BC=6cmAC=10cm

1)求AB的长;

2)若P点从点B出发,以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动,设运动时间为t秒,那么当t为何值时,△ACP为等腰三角形。

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【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

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【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;

(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.

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【题目】某水果店进行了一次水果促销活动,在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示,

1)当0x5时,单价y   元.当单价y8.8时,x的取值范围为   

2)根据函数图象,求第段函数图象中单价y(元)与购买量(千克)的函数关系式,并写出x的取值范围.

3)促销活动期间,张老师计划去该店购买A种水果10千克,那么张老师共需花费多少钱?

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【题目】如图,抛物线y=x2+mx+nx轴交于AB两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A10),C02).

1)求抛物线的表达式;

2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点E时线段BC上的一个动点,过点Ex轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.

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【题目】如图,已知∠ADC=90°AD=8CD=6AB=26BC=24

1)试说明:ABC是直角三角形.

(2)请求图中阴影部分的面积.

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