[题目]观察下列一组图形中点的个数.其中第一个图形中共有4个点.第2个图形中共有10个点.第3个图形中共有19个点.-按此规律第6个图形中共有点的个数是( )A.38B.46C.61D.64 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第6个图形中共有点的个数是（　　）

A.38B.46C.61D.64

【答案】D

【解析】

根据第1个图中点的个数是4＝1+×1×2，第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，…，可得第n个图中点的个数是1+n（n+1），据此求出第6个图中点的个数是多少即可．

解：∵1个图中点的个数是4＝1+×1×2，

第2个图中点的个数是10＝1+×2×3，

第3个图中点的个数是19＝1+×3×4，

…，

∴第n个图中点的个数是1+n（n+1），

∴第6个图中点的个数是：1+×6×7＝1+9×7＝1+63＝64，

故选：D．

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