【题目】小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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【题目】已知：如图等边△ABC，D是AC的中点，E在BC的延长线上，且CE＝CD，过D作DF⊥BE于点E．
（Ⅰ）求证：△BDE为等腰三角形；
（Ⅱ）请猜想FC与BF间的数量关系，并证明．
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【题目】已知，直线l1:y=2x+3与直线l2:y=kx+b的交点A在y轴上，直线l3:y=x与直线l1相交于点B与直线l2相交于点C（1，1）.
（1）求直线l2的解析式和B点的坐标;
（2）求△ABC的面积.
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【题目】如图，一次函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。
（1）求AC的长度；
（2）如果在第二象限内有一点
，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
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【题目】某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元
（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？
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【题目】在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，CD.
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值.
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具，进价是
元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是
元时，销售量是
件，而销售单价每涨
元，就会少售出
件玩具．
不妨设该种品牌玩具的销售单价为
元
，请你分别用的代数式来表示销售量
件和销售该品牌玩具获得利润
元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元） |
|
销售量 | ________ |
销售玩具获得利润 | ________ |
在问条件下，若商场获得了
元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元．
在问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于
元，且商场要完成不少于
件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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