Question

3．按照下面的步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
（3）求这两个数的和．
再写几个两位数重复上面的过程．这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b．交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a．这两个数相加：
（10a+b）+（10b+a）=11（a+b）．
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？

Answer 1

分析 任意写出一个两位数，交换十位与个位数字得到新数，求出这两个数的和，比较得到规律，解决题中问题即可．

解答 解：给出一个两位数36，交换为63，
两个数之和为36+63=99，和为11的倍数，
（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b），和为11的倍数，
故答案为：11（a+b）

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．