Question

已知一系列有规律的数：-2，3，-5，9，-17，33，其中第10个数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：数字是2^n-1+1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此规律得出答案即可．

解答：解：-2=-（2^1-1+1）
3=2^2-1+1
-5=-（2^3-1+1）
9=2^4-1+1
-17=-（2^5-1+1）
33=2^6-1+1
…
那么，第n个数可表示为：（-1）ⁿ（2^n-1+1）．
当n=10即第10个数是2^10-1+1=513．
故答案为：513．

点评：此题考查数字的变化规律，考查观察探究归纳问题的能力．