练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点．
    （1）证明：△ADE∽△ABC；
    （2）求△ADE与△ABC的相似的相似比．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：（1）首先证明DE为△ABC的中位线，进而证明DE∥BC，问题即可解决．
    （2）通过△ADE∽△ABC，列出比例式求解即可解决问题．
    解答：（1）证明：
    ∵D、E分别为边AB、AC的中点，
    ∴DE为△ABC的中位线，
    ∴DE∥BC，且DE=
    1
    2
    BC，
    ∴△ADE∽△ABC．
    （2）解：
    ∵△ADE∽△ABC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    =
    1
    2
    ，
    即△ADE与△ABC的相似的相似比为
    1
    2
    ．
    点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是深入观察、合情猜测、科学论证．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K5K6…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB=1时，l2014等于（　　）
    A、
    2014π
    6
    B、
    2014π
    4
    C、
    2014π
    3
    D、
    2014π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    去括号，合并同类项：
    （1）-3（2x-3）+7x+8
    （2）3（x2-
    1
    2
    y2）-
    1
    2
    （4x2-3y2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列六种说法正确的个数是（　　）
    ①无限小数都是无理数；  ②正数、负数统称有理数；  ③无理数的相反数还是无理数；
    ④无理数与无理数的和一定还是无理数；  ⑤无理数与有理数的和一定是无理数；
    ⑥有理数和无理数统称实数．
    A、2个B、3个C、4个D、5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-3，3），点Q在x轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、2个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，圆内有弦AB，点C在半径为5的圆上，∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF交圆于G，H两点．那么GE+FH的最大值是（　　）
    A、5B、10C、7.5D、8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n），则n等于（　　）
    A、3B、4C、-3D、-4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，将一张长方形的纸对折，第一次对折可以得到一条折痕（图中虚线），且折痕将长方形分成两个小长方形，继续对折，每次对折时折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，且折痕将长方形分成8个小长方形，那么对折四次可以得到
     
    条折痕，如果对折n次可以得到
     
    条折痕．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一系列有规律的数：-2，3，-5，9，-17，33，其中第10个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案