Question

如图所示，将一张长方形的纸对折，第一次对折可以得到一条折痕（图中虚线），且折痕将长方形分成两个小长方形，继续对折，每次对折时折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，且折痕将长方形分成8个小长方形，那么对折四次可以得到

 

条折痕，如果对折n次可以得到

 

条折痕．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：先求出第一次对折的折痕长，再求第二次，…，从而找出规律求出第n次即可．

解答：解：我们不难发现：
第一次对折：1=2-1；
第二次对折：3=2²-1；
第三次对折：7=2³-1；
第四次对折：15=2⁴-1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2ⁿ-1）条．
故答案为：15，（2ⁿ-1）．

点评：此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．