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    如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为

    A．10 cm B．15 cm C．20cm D．40cm

     

    C.

    【解析】

    试题分析：如图，作点P关于OA、OB的对称点P′、P″，连接P′P″，

    由轴对称确定最短路线问题，P′P″分别与OA、OB的交点即为C、D，

    △CPD周长的最小值=P′P″，

    由轴对称的性质，∠POA=∠P′OA，∠POB=∠P″OB，OP′=OP″=OP=20cm，

    所以，∠P′OP″=2∠AOB=2×30°=60°，

    所以，△OP′P″是等边三角形，

    ∴PP′=OP′=20cm．

    故选C．

    考点：轴对称-最短路线问题

     

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    A．110° B．108° C．105° D．100°

     

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