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    如图，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．

    （1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

    （2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度数；

     

     

    （1）AE∥CF （2）70°

    【解析】

    试题分析：（1）由∠1＋∠2=180º可知∠ABD＋∠BDF=180º,从而可判定AE∥CF；

    （2）由∠BCF=70º，∠DAE=∠BCF知：∠DAE=70º，由（1）知：∠ADF=∠DAE=70º．

    试题解析：（1）AE∥CF

    ∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°

    ∴∠1=∠BDC

    ∴AE∥CF

    （2）70°

    ∵AE∥CF

    ∴∠BCF=∠CBE

    又∵∠DAE=∠BCF

    ∴∠DAE=∠CBE

    ∴AD∥BC

    ∴∠ADF=∠BCF=70°

    考点：平行线的判定与性质．

     

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