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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的两点，且AD＝CE，AE，BD相交于点N，则∠DNE的度数是______．

    【答案】120°

    【解析】

    由等边三角形的性质得出AB＝CA，∠BAD＝∠ACE＝60°，由SAS即可证明△ABD≌△CAE，得到∠ABD＝∠CAE，利用外角∠BNE＝∠BAN+∠ABD，即可解决问题．

    解：∵△ABC是等边三角形，

    ∴AB＝CA，∠BAD＝∠ACE＝60°，

    在△ABD和△CAE中，

    ，

    ∴△ABD≌△CAE（SAS），

    ∴∠ABD＝∠CAE，

    ∵∠BNE＝∠BAN+∠ABD，

    ∴∠BNE＝∠BAN+∠CAE＝∠BAC＝60°，

    ∴∠DNE＝180°﹣60°＝120°

    故答案为:120°．

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    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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    （2）将图1补充完整；

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    ①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

    请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

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    （2）构造一个假命题，举反例加以说明．

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    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：

    ①∠AEB的度数为______；

    ②线段AD，BE之间的数量关系为______．

    (2)拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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