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    【题目】函数y＝﹣（x﹣1）2+1（x≥3）的最大值是_____．

    【答案】-3

    【解析】

    根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值，即是函数的最值．

    解：∵函数y＝-（x-1）2+1，

    ∴对称轴为直线x＝1，当x＞1时，y随x的增大而减小，

    ∵当x＝3时，y＝-3，

    ∴函数y＝-（x-1）2+1（x≥3）的最大值是-3．

    故答案为-3．

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    【题目】为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：

    ①如果每户每月水不超过吨，每吨水收费元．

    ②如果每户每月用水超过吨，则超过部分每吨水收费元．

    小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过吨．

    （）如果小红家每月用水吨，水费是多少？如果每月用水吨，水费是多少？

    （）如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？

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    【题目】若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝.

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    【题目】如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，…，连接、、…，以此作法，则=______度．（用含的代数式表示， 为正整数）

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    【题目】据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为 ．

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    【题目】在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是______．

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    【题目】某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售, 每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨, 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:

    方案1:将蔬菜全部进行粗加工;

    方案2:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;

    方案3:将一部分蔬菜进行精加工, 其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.

    如果你是公司经理,你会选择哪一种方案? 请通过计算说明.

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    【题目】如图，在等边△ABC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：

    （1）点F为AC的中点；
    （2）过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE. 请你探究：

    （1）当∠BAC为直角时，直接写出线段CE与CD之间的数量关系；

    （2）当∠BAC为锐角或钝角时，（1）中的上述数量关系是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

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