Question

如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小王与小张玩转盘游戏．他们让这个转盘自由转动两次，规定指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的小王胜；若两次都落在黑色区域的小张胜．这个规则对双方是否公平？请运用你学过的概率知识，通过画树状图或列表，计算说明你的观点．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．

解答：解：规则对双方是公平的，理由如下：
设白色扇形一块和黑色扇形的两块分别为1，2，3，
画树形图得：

由树形图可得P（黑，白）=

4

9

，P（黑，黑）=

4

9

，
所以规则对双方是公平的．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．