Question

5．某养鸡场要用长100m的篱笆搭4间鸡舍，如图所示，其中一边靠墙（足够长）．若设另一边篱笆的长为xm，则整个鸡舍的面积S（m²）与x（m）之间的函数解析式是-5x²+100x，鸡舍的最大面积为500m²．

Answer 1

分析 当搭4间鸡舍时，养鸡场的中间有3道篱笆，利用一边篱笆的长为xm表示靠墙的边长，列出鸡场面积y关于x的二次函数式，利用函数知识即可解决问题．

解答 解：设另一边篱笆的长为xm，则靠墙的边长为（100-5x）m，
∴S=x（100-5x）=-5x²+100x=-5（x-10）²+500，
所以当x=10m时，鸡舍的最大面积为500m²．
故答案为：-5x²+100x，500．

点评 本题主要考查对二次函数的最值，二次函数的解析式，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键．