Question

17．化简：$\frac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$-$\frac{3}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}$-$\frac{5}{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据二次根式的乘除法法则进行二次根式分母有理化．

解答 解：原式=$\frac{2（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$-$\frac{3（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）}{（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）}$-$\frac{5（2\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（2\sqrt{3}-\sqrt{2}）（2\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}$-$\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=0，
故选：A．

点评 主要考查二次根式的分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．