Question

17．（1）计算：3$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\sqrt{600}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-19}\\{x-5y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可；
（2）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$-10$\sqrt{6}$
=（6-$\frac{1}{6}$-10）$\sqrt{6}$
=-$\frac{25\sqrt{6}}{6}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-19①\\ x-5y=-2②\end{array}\right.$，①-②×3得，13y=-13，解得y=-1，把y=-1代入②得，x+5=-2，解得x=-7，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-1\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．