【题目】如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中,最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查,并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物,并且只能选一种),根据提供的信息,解答下列问题:
(1)求该区抽样调查人数;
(2)补全条形统计图,并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数;
(3)若该区有初中生14400人,估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?
【答案】(1)该区抽样调查的人数是2400人;(2)见解析,最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度数21.6°;(3)估计最喜欢读“名人传记”的学生是4896人
【解析】
(1)由“科普知识”人数及其百分比可得总人数;
(2)总人数乘以“漫画丛书”的人数求得其人数即可补全图形,用360°乘以“其他”人数所占比例可得;
(3)总人数乘以“名人传记”的百分比可得.
(1)840÷35%=2400(人),
∴该区抽样调查的人数是2400人;
(2)2400×25%=600(人),
∴该区抽样调查最喜欢“漫画丛书”的人数是600人,
补全图形如下:
×360°=21.6°,
∴最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度数21.6°;
(3)从样本估计总体:14400×34%=4896(人),
答:估计最喜欢读“名人传记”的学生是4896人.
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【题目】如图 1,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,AD=AE,连接DC,点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,
(1)观察猜想:如图 1 中,△PMN 是 三角形;
(2)探究证明:把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置,连接 MN,BD, CE.判断△PMN 的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转,若 AD=4,AB=10,请求△PMN 面积的取值范围.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①9a﹣3b+c=0;②4a﹣2b+c>0;③方程ax2+bx+c﹣4=0有两个相等的实数根;④方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的两根是x1=﹣2,x2=2.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将△ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【题目】如图所示,幸福小区C位于快递站点B的北偏东35°方向,沁苑小区D位于B的南偏东55°方向,无人机以1千米/分钟的速度配送快递时,从B到C需飞行8分钟,从B到D需飞行15分钟.若无人机的配送路线是B→C→D→B请求出配送途中飞行所需时间.
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【题目】如图,直线y=2x+4分别与x轴,y轴交于B,A两点
(1)求△ABO的面积;
(2)如果在第三象限内有一点P(﹣1,m),请用含m的式子表示四边形AOPB的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形AOPB的面积是△ABO面积的2倍?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,在中,
,
,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的有________.
①AD是的平分线;②
;③点D在AB的中垂线上;④
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0)和B(3,0)两点,交y轴于点E.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.
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【题目】如图,已知抛物线与
轴的一个交点
.
(1)试分别求出这条抛物线与轴的另一个交点
及与
轴的交点
的坐标.
(2)设抛物线的顶点为,请在图中画出抛物线的草图,若点
在直线
上,试判断
点是否在经过
点的反比例函数的图象上,并说明理由;
(3)试求的值.
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