【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①9a﹣3b+c=0;②4a﹣2b+c>0;③方程ax2+bx+c﹣4=0有两个相等的实数根;④方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的两根是x1=﹣2,x2=2.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
根据二次函数图形的性质逐一判断即可.
①由抛物线的对称性可知:与x轴交于另一点为(﹣3,0),
∴9a﹣3b+c=0;
故①正确;
②由图象得:x=0时y>0,
∴当x=﹣2时,y>0,
∴4a﹣2b+c>0,
故②正确;
③∵抛物线的顶点坐标为(﹣1,4),
∴方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根,
即方程ax2+bx+c﹣4=0有两个相等的实数根;
故③正确;
④由题意得:方程ax2+bx+c=0的两根为:x1=﹣3,x2=1,
∴方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)+c=0的两根是:或x﹣1=1,
∴x1=﹣2,x2=2,
故④正确;
综上得:正确结论为:①②③④,4个,
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,中,,,,若点从点出发,以每秒的速度沿折线运动,设运动时间为秒.
备用图
(1)___________;
(2)若点恰好在的角平分线上,求此时的值:
(3)在运动过程中,当为何值时,为等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图(1),已知:在中,,,直线经过点,直线,直线,垂足分别为点、.证明:.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在中,,、、三点都在直线上,并且有.请直接写出线段、和之间的数量关系.
(3)拓展与应用:如图(3),、是、、三点所在直线上的两动点、、三点互不重合),点为平分线上的一点,且和均为等边三角形,连接、,若,试证明.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在 Rt△OAB 中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,边 AB的垂直平分线 CD 分别与 AB、x 轴、y 轴交于点 C、E、D.
(1)求点 E的坐标;
(2)求直线 CD的解析式;
(3)在直线 CD上找一点Q使得三角形O,D,Q为等腰三角形,并求出所有的Q点;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.
(1)求证:∠DAC=∠BAC.
(2)若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中,最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查,并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图(每人必选一种读物,并且只能选一种),根据提供的信息,解答下列问题:
(1)求该区抽样调查人数;
(2)补全条形统计图,并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数;
(3)若该区有初中生14400人,估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:中,.
如图1,若,,,且,求AD的长;
如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规,在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com