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    如图，在平面直角坐标系xOy中，我把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段），已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上。
    （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
    当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
    （3）已知□AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围。
    解：（1）分别连接AD、DB，则点D在直线AE上，如图1，
    ∵点D在以AB为直径的半圆上，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴BD⊥AD，
    在Rt△DOB中，由勾股定理得，BD=，
    ∵AE∥BF，
    ∴两条射线AE、BF所在直线的距离为；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是b=或-1＜b＜1；
    当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，b的取值范围是1＜b＜；
    （3）假设存在满足题意的平行四边形AMPQ，根据点M的位置，分以下四种情况讨论：
    ①当点M在射线AE上时，如图2，
    ∵AMPQ四点按顺时针方向排列，
    ∴直线PQ必在直线AM的上方，
    ∴PQ两点都在弧AD上，且不与点A、D重合，
    ∴0＜PQ＜
    ∵AM∥PQ且AM=PQ，
    ∴0＜AM＜
    ∴-2＜x＜-1，
    ②当点M不在弧AD上时，如图3，
    ∵点A、M、P、Q四点按顺时针方向排列，
    ∴直线PQ必在直线AM的下方，
    此时，不存在满足题意的平行四边形，
    ③当点M在弧BD上时，设弧DB的中点为R，
    则OR∥BF，
    （i）当点M在弧DR上时，如图4，
    过点M作OR的垂线交弧DB于点Q，垂足为点S，可得S是MQ的中点，
    连结AS并延长交直线BF于点P，
    ∵O为AB的中点，可证S为AP的中点。
    ∴四边形AMPQ为满足题意的平行四边形，
    ∴0≤x＜
    （ii）当点M在弧RB上时，如图5，
    直线PQ必在直线AM的下方，
    此时不存在满足题意的平行四边形，
    ④当点M在射线BF上时，如图6，
    直线PQ必在直线AM的下方，
    此时，不存在满足题意的平行四边形，
    综上，点M的横坐标x的取值范围是-2＜x＜-1或0≤x＜。



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    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
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