【题目】手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．
（1）下列事件中，确定事件是 ，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多
（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数图象的顶点在原点
，对称轴为
轴.直线
的图象与二次函数的图象交于点
和点
（点
在点
的左侧）
（1）求
的值及直线
解析式；
（2）若过点
的直线
平行于直线且直线与二次函数图象只有一个交点
，求交点的坐标.
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【题目】边长为2的正方形
在平面直角坐标系中的位置如图所示，点
是边
的中点，连接
，点
在第一象限，且
，
.以直线
为对称轴的抛物线过
，两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
从点出发，沿射线
每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为
秒.过点作
于点
，当为何值时，以点，，为顶点的三角形与
相似？
（3）点
为直线上一动点，点
为抛物线上一动点，是否存在点，，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/
，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价
（元/）与时间
（天）之间的函数关系式
，为整数，且其日销售量
()与时间（天）的关系如下表：
时间 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
日销售量 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（1）已知与之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
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【题目】如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α （0°＜α＜360° ），使点A仍在双曲线上，则α＝_____．
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【题目】如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．
（1）线段AE= ；
（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F．
①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α= °时，DM与⊙O相切．
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【题目】已知：在平面直角坐标系中，点
和点
分别在
轴和
轴的正半轴上，
的平分线与正比例函数
交于点
，且与
相交于点
，在轴负半轴上有一点
.
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点作
，垂足为
，连接
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点作
，垂足为点
，交
于点
，连接
，若
，
，求直线
的解析式.
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【题目】为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数．
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【题目】如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）
A.点MB.点NC.点PD.点Q
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