【题目】如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的( )
A.点MB.点NC.点PD.点Q
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【题目】如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的异侧, BM直线a于点M,CN直线a于点N,连接PM、PN;
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。 求证:△BPM△CPE; 求证:PM = PN;
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B、P在直线a的同侧,其它条件不变。此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由。
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,轴,点的横坐标都是,且,点在上,若反比例函数的图象经过点,且.
(1)求点坐标;
(2)将沿着折叠,设顶点的对称点为,试判断点是否恰好落在直线上,为什么.
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【题目】取三张形状大小一样,质地完全的相同卡片,在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字,然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里.
(1)林老师从盒子中任取一张,求取到写有李明名字的卡片概率是多少?
(2)林老师从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率.
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【题目】在屋楼崮西侧一个坡度(或坡比)的山坡上发现有一棵古树.测得古树底端到山脚点的距离米,在距山脚点水平距离米的点处,测得古树顶端的仰角(古树与山坡的剖面、点在同一平面上,古树与直线垂直),则古树的高度约为( )
A.米B.米C.米D.米
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(-8,0),点B坐标为(0,6),⊙O的半径为4(O为坐标原点),点C是⊙O上一动点,过点B作直线AC的垂线BP,P为垂足.点C在⊙O上运动一周,则点P运动的路径长等于________.
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【题目】如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴交于点A.
(1)求n的取值范围和点A的坐标;
(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC=4,求双曲线的解析式;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
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