【题目】如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）
A.点MB.点NC.点PD.点Q
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【题目】如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN；
(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。 求证：△BPM△CPE； 求证：PM = PN；
(2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。
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【题目】已知：如图，反比例函数y= 
的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A（1，4）、点B（-4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
在
轴正半轴上，
轴，点
的横坐标都是
，且
，点
在
上，若反比例函数
的图象经过点
，且
．
（1）求点坐标；
（2）将
沿着
折叠，设顶点的对称点为
，试判断点是否恰好落在直线
上，为什么．
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【题目】取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．
（1）林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少？
（2）林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．
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【题目】在屋楼崮西侧一个坡度（或坡比）
的山坡
上发现有一棵古树
．测得古树底端
到山脚点
的距离
米，在距山脚点水平距离
米的点
处，测得古树顶端
的仰角
（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线
垂直），则古树的高度约为
（ ）
A.
米B.
米C.
米D.
米
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（-8，0），点B坐标为（0，6），⊙O的半径为4（O为坐标原点），点C是⊙O上一动点，过点B作直线AC的垂线BP，P为垂足．点C在⊙O上运动一周，则点P运动的路径长等于________．
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【题目】如图，直线
与双曲线
交于C、D两点，与x轴交于点A.
（1）求n的取值范围和点A的坐标；
（2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC＝4，求双曲线的解析式；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AB＝
，求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．
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