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【题目】如图,直线与双曲线交于CD两点,与x轴交于点A.

1)求n的取值范围和点A的坐标;

2)过点CCB⊥y轴,垂足为B,若SABC4,求双曲线的解析式;

3)在(1)、(2)的条件下,若AB,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.

【答案】解:(1)由图象得:n+10,解得:n<-1

y=kx+k,令y=0,解得:∴A坐标为(-10)。

2)设Cab),

∴ab=8

C在双曲线上,双曲线的解析式为

3∵CB⊥y轴,∴B0b)。

Rt△AOB中,AB=OA=1,根据勾股定理得:OB=4

∴B0,-4)。∴C2,-4)。

C代入直线y=kx+k中,得:2k+k=-4,即

直线AC解析式为

联立直线与反比例解析式得:,解得:

∴D(-3)。

则由图象可得:当x<-30x2时,反比例函数的值小于一次函数的值。

【解析】

试题(1)由反比例函数图象位于第二、四象限,得到比例系数小于0列出关于n的不等式,求出不等式的解集即可得到n的范围,对于直线解析式,令y=0求出x的值,确定出A的坐标即可。

2)设Cab),表示出三角形ABC的面积,根据已知的面积列出关于ab的关系式,利用反比例函数k的几何意义即可求出k的值,确定出反比例解析式。

3)由CB垂直于y轴,得到BC纵坐标相同,即B0b),在直角三角形AOB中,由ABOA的长,利用勾股定理求出OB的长,确定出B坐标,进而确定出C坐标,将C代入直线解析式求出k的值,确定出一次函数解析式,与反比例解析式联立求出D的坐标,由CD两点的横坐标,利用图象即可求出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围。

练习册系列答案
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A.MB.NC.PD.Q

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【题目】重庆一中各校区的中考体育学科考试在四月中旬圆满结束,在长期备战体考的过程中,学生的身体素质也在悄然发生变化.某体能测试机构将我校初三学生在体育测试中的成绩转换成弹跳力和臂力两项指标(百分制)作为体能测试成绩,并根据数据分析研究如何进一步提高学生的身体素质.

数据收集该机构计划选取100名学生的体能测试成绩作为样本,提供了以下三种抽样调查方法:

A.抽取初三年级皇冠校区的100名学生的体能测试成绩组成样本

B.抽取全年级体育成绩较好的学生共100名学生的体能测试成绩组成样本

C.从全年级中随机选取男、女各50名学生的体能测试成绩组成样本

数据整理与描述

a.数据分成5组:90x10080x9070x8060x7050x60,其中90分以上为优秀.弹跳力成绩统计表和臂力成绩频数分布直方图如下:

弹跳力成绩

划记

人数

90x100

p

80x90

正正正正正正丅

37

70x80

正正正正正

23

60x70

正一

6

50x60

5

合计

100

100

(弹跳力成绩统计表)

b.臂力成绩在70x80这一组的具体分数如下:

70 71 71 71.5 72 73 73.5 74 74 74

74.5 74.5 75 75.5 75.5 76 76 77 78 79

c.弹跳力和臂力两项指标成绩的平均数、中位数、众数、优秀率统计如下:

体能指标

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

优秀率

弹跳力

82.5

89

83

m

臂力

77

n

81

21%

数据分析根据以上信息,回答下列问题:

1)上述三种抽样方法中,你认为最合理的是   (填字母);

2)补全臂力成绩频数分布直方图,并整理数据得,m   n   

3)在此次测试中,某学生的弹跳力成绩为87分,臂力成绩为78分,这名学生成绩排名更靠前的指标是   (填“弹跳力”或“臂力”),理由是   

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(2)扇形统计图中的m   n   .补全条形统计图;

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1种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元?

2)商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件,其中种商品的数量不低于种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?

3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件种商品售价优惠)元,种商品售价不变,在(2)条件下,请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.

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1)小明骑车在平路上的速度为   km/h,他在乙地休息了   h

2)分别求线段ABEF所对应的函数关系式.

3)从甲地到乙地经过丙地,如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h,求丙地与甲地之间的路程.

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