【题目】为了减少雾霾的侵状,某市环保局与市委各部门协商,要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹,为了征集市民对禁燃的意见,政府办公室进行了抽样调查,调查意见表设计为:“满意““一般””无所谓””反对”四个选项,调查结果汇总制成如下不完整的统计图,请根据提供的信息解答下面的问题.
(1)参与问卷调查的人数为 .
(2)扇形统计图中的m= ,n= .补全条形统计图;
(3)若本市春节期间留守市区的市民有32000人,请你估计他们中持“反对”意见的人数.
【答案】(1)200;(2)45,15,补图见解析;(3)本市春节期间留守市民中持“反对”意见的约有1600人.
【解析】
(1)根据持“一般”意见的人数除以其所占的百分比,可得答案;
(2)用调查的总人数减去持“一般”“无所谓”“反对”三个选项的人数得到持“满意”意见的人数,补全条形图,用持“满意”意见的人数除以总人数求出m;用持“无所谓”意见的人数除以总人数求出n;
(3)用本市春节期间留守市区的市民乘以样本中持“反对”意见的人数所占的百分比,可得答案.
(1)70÷35%=200(人).
故答案为200人;
(2)持“满意”意见的人数为:200﹣70﹣10﹣30=90(人).
补充条形统计图如图所示:
m%==45%,n%==15%,
则m=45,n=15.
故答案为45;15;
(3)样本中持“反对”意见的有10人,所占百分比为10÷200×100%=5%,
5%×32000=1600(人).
答:本市春节期间留守市民中持“反对”意见的约有1600人.
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【题目】取三张形状大小一样,质地完全的相同卡片,在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字,然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里.
(1)林老师从盒子中任取一张,求取到写有李明名字的卡片概率是多少?
(2)林老师从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+x﹣4与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)连接BC,P是线段BC上方抛物线上的一动点,过点P作PH⊥BC于点H,当PH长度最大时,在△APB内部有一点M,连接AM、BM、PM,求AM+BM+PM的最小值.
(2)若点D是OC的中点,将抛物线y=x2+x﹣4沿射线AD方向平移个单位得到新抛物线y′,C′是抛物线y′上与C对应的点,抛物线y'的对称轴上有一动点N,在平面直角坐标系中是否存在一点S,使得C′、N、B、S为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点S的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数的图像与二次函数的图像交于、两点,点在轴上,点的横坐标为4.
(1)________,________;
(2)设二次函数的图像与轴交于点,与轴的另一个交点为,连接、,求的正弦值;
(3)①若点在轴下方二次函数图像上,过点作轴平行线交直线于点,以点为圆心,的长为半径画圆,求在直线上截得的弦长的最大值.
②若∠ABM=∠ACO,则点M的坐标为_________
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【题目】如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴交于点A.
(1)求n的取值范围和点A的坐标;
(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S△ABC=4,求双曲线的解析式;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
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【题目】国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时.为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间(小时)进行分组(A组:,B组:,C组:,D组:),绘制成如下两幅统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)此次抽查的学生数为________人;
(2)补全条形统计图;
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是__________;
(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有__________人.
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【题目】如图,在正方形中,的顶点,分别在,边上,高与正方形的边长相等,连接分别交,于点,,下列说法:①;②连接,,则为直角三角形;③;④若,,则的长为,其中正确结论的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】已知:如图,直线交坐标轴于A、C两点,抛物线过A、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线位于第三象限上一动点,连接PA,PC,试问△PAC是否存在最大值,若存在,请求出△APC取最大值以及点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M为抛物线上一点,点N为抛物线对称轴上一点,若△NMC是以∠NMC为直角的等腰直角三角形,请直接写出点M的坐标.
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【题目】家住重庆两相邻小区的小明和小华在一次数学课后,进行了一次数学实践活动.如图,在同一水平面从左往右依次是小明家所在的居民楼、小华家所在的小洋房、背靠小华家的一座小山,实践内容为测量小山的高度,家住顶楼的小明在窗户A处测得小山山顶的一棵大树顶端E的俯角为10°,小华在自家楼下C处测得小明家窗户A处的仰角为37°,且测得坡面CD的坡度i=1:2,已知两家水平距离BC=120米,大树高度DE=3米,则小山山顶D到水平面BF的垂直高度约为( )(精确到0.1米,参考数据sin37°≈,tan37°≈,sin10°≈,tan10°≈)
A.55.0米B.50.3米C.48.1 米D.57.3米
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