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【题目】从甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后休息一段时间,然后原路返回甲地.假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进,已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km,设小明出发xh后,到达离乙地ykm的地方,图中的折线ABCDEF表示yx之间的函数关系.

1)小明骑车在平路上的速度为   km/h,他在乙地休息了   h

2)分别求线段ABEF所对应的函数关系式.

3)从甲地到乙地经过丙地,如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h,求丙地与甲地之间的路程.

【答案】1150.1

2y20x13.50.9x1

3)丙地与甲地之间的路程为1千米

【解析】

1)分别计算出小明骑车上坡的速度,小明平路上的速度,小明下坡的速度,小明平路上所用的时间,小明下坡所用的时间为,即可解答.

2)根据上坡的速度为10km/h,下坡的速度为20km/h,所以线段AB所对应的函数关系式为:y=6.5-10x,线段EF所对应的函数关系式为y=4.5+20x-0.9),即可解答.

3)设小明出发a小时第一次经过丙地,根据题意得到6.5-10a=20a+0.85-13.5,求出a的值,即可解答.

1)小明骑车上坡的速度为:(6.54.5÷0.210km/h),

小明平路上的速度为:10+515km/h),

小明下坡的速度为:15+520km/h),

小明平路上所用的时间为:24.5÷15)=0.6h

小明下坡所用的时间为:(6.54.5÷200.1h

所以小明在乙地休息了:10.10.60.20.1h).

故答案为:150.1

2)由题意可知:上坡的速度为10km/h,下坡的速度为20km/h

所以线段AB所对应的函数关系式为:y6.510x

y=﹣10x+6.50≤x≤0.2).

线段EF所对应的函数关系式为y4.5+20x0.9).

y20x13.50.9≤x≤1).

3)由题意可知:小明第一次经过丙地在AB段,第二次经过丙地在EF段,

设小明出发a小时第一次经过丙地,

则小明出发后(a+0.85)小时第二次经过丙地,

6.510a20a+0.85)﹣13.5

解得:a

1(千米).

答:丙地与甲地之间的路程为1千米.

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x

4

3

2

1

0

1

2

3

4

y1

4

2

m

2

4

2

n

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