【题目】在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ；
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
在
轴正半轴上，
轴，点
的横坐标都是
，且
，点
在
上，若反比例函数
的图象经过点
，且
．
（1）求点坐标；
（2）将
沿着
折叠，设顶点的对称点为
，试判断点是否恰好落在直线
上，为什么．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（-8，0），点B坐标为（0，6），⊙O的半径为4（O为坐标原点），点C是⊙O上一动点，过点B作直线AC的垂线BP，P为垂足．点C在⊙O上运动一周，则点P运动的路径长等于________．
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【题目】如图，已知抛物线y＝
x2+
x﹣4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）连接BC，P是线段BC上方抛物线上的一动点，过点P作PH⊥BC于点H，当PH长度最大时，在△APB内部有一点M，连接AM、BM、PM，求AM+
BM+PM的最小值．
（2）若点D是OC的中点，将抛物线y＝x2+x﹣4沿射线AD方向平移
个单位得到新抛物线y′，C′是抛物线y′上与C对应的点，抛物线y'的对称轴上有一动点N，在平面直角坐标系中是否存在一点S，使得C′、N、B、S为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点S的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，点C在线段OA上，将
沿直线BC翻折，点A与y轴上的点D（0,4）恰好重合.
（1）求直线AB的表达式.
（2）已知点E（0,3），点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接PD，PE，当
PDE的周长取得最小值时，求点P的坐标。
（3）在坐标轴上是否存在一点H，使得HAB和ABC的面积相等？若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由。
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【题目】如图，一次函数
的图像与二次函数
的图像交于
、
两点，点在
轴上，点的横坐标为4．
（1）
________，
________；
（2）设二次函数的图像与
轴交于
点，与轴的另一个交点为
，连接
、
，求
的正弦值；
（3）①若
点在轴下方二次函数图像上，过点作轴平行线交直线
于点
，以点为圆心，
的长为半径画圆，求
在直线上截得的弦长的最大值．
②若∠ABM=∠ACO，则点M的坐标为_________
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【题目】如图，直线
与双曲线
交于C、D两点，与x轴交于点A.
（1）求n的取值范围和点A的坐标；
（2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC＝4，求双曲线的解析式；
（3）在（1）、（2）的条件下，若AB＝
，求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．
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【题目】如图，在正方形
中，
的顶点
，
分别在
，
边上，高
与正方形的边长相等，连接
分别交
，
于点
，
，下列说法：①
；②连接
，
，则
为直角三角形；③
；④若
，
，则
的长为
，其中正确结论的个数是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝
，∠B＝30°，D是BC上一点，连接AD，把△ABD沿直线AD折叠，点B落在B′处，连接B'C，若△AB'C是直角三角形，则BD的长为_____．
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