Question

【题目】观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为．

（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；

（2）若是“共生有理数对”，则“，”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）是．理由见解析．

【解析】

（1）根据“共生有理数对”的定义对“－4，2”，“7，”进行判断即可．

（2）要想证明“，”是“共生有理数对”，只需证明成立，根据是“共生有理数对”证明即可．

（1），，

∴，

∴“－4，2”不是“共生有理数对”；

∵，，

∴，

∴是共生有理数对；

（2）是.

理由：，

，

∵是“共生有理数对”，

∴，

∴，

∴是“共生有理数对”.