Question

【题目】解答：（1）若一个多项式与的和是，求这个多项式．

（2）已知和互余，且，求和的补角各是多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）的补角，的补角为

【解析】

（1）根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：(3x-2)-(x2-2x+1)，然后去括号，合并同类项求解；

（2）先根据∠α：∠β=1：5，设∠α=x，则∠β=5x，利用余角的性质求出∠α和∠β的度数，再根据补角的性质即可解答．

解：（1）(3x-2)-(x2-2x+1)

=3x-2-x2+2x-1

=-x2+5x-3．

∴这个多项式为-x2+5x-3；

（2）∵∠α：∠β=1：5，

∴设∠α=x°，则∠β=5x°，

∵∠α和∠β互余，

∴x+5x=90，解得x=15，

∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，

∴∠α的补角是180°-15°=165°，

∠β的补角是180°-75°=105°．