精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3s后,两点相距15个单位长度.已知动点AB的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).

1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出AB两点从原点出发运动3s时的位置;

2)若AB两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点的正中间?

3)在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时,AB两点同时向数轴负方向运动,另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向点B运动,遇到点B后又立即返回向点A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?

【答案】1A的运动速度是1个单位长度/s,点B的速度是4个单位长度/s;(2C行驶的路程是64个长度单位.

【解析】试题分析

1)设点A的运动速度为个单位长度/秒,则由题意可知,点B的运动速度为个单位长度/秒,根据题意可得方程: ,解此方程即可得到答案;

2)由(1)可知,点A-3B12处,设秒后,原点在AB两点中间,则由题意可得: ,解此方程即可得到答案;

3)由题意可知,点C出发时,点AB间相距个单位长度;要求点C的运动路程,只需求出点C的运动时间,即求出点B追上点A的时间即可,设点Bz秒后追上点A,则由题意可得: ,解此方程即可求得点C的运动时间,从而可求得点C的运动路程.

试题解析

(1)设点运动速度为个单位长度/s,则点运动速度为个单位长度/s.

由题意得

解得

所以点的运动速度是1个单位长度/s,点的速度是4个单位长度/s;

出发3秒后AB在数轴上的位置如图所示

(2) s后,原点恰好处在的正中间.

由题意得

解得

即经过 s后,原点恰处在点的正中间;

(3)由题意可知C的运动时间就是点B追上点A所用时间追上需时间s

,

解得,

所以,

即点运动的路程是64个长度单位.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:2 ×3 + +| ﹣1|﹣π0+( 1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知一组数据:10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,则分组后频率为0.2的一组是(  )

A. 6~7 B. 8~9 C. 10~11 D. 12~13

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
操作发现:
(1)已知,△ABC,如图1,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD,请你完成作图 , 并猜想BE与CD的数量关系是 . (要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)
类比探究:

(2)如图2,分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE、BG,则线段CE、BG有什么关系?说明理由.
灵活运用:

(3)如图3,已知△ABC中,∠ABC=45°,AB=2 ,BC=3,过点A作EA⊥AC,垂足为A,且满足AC=AE,求BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在“村村通柏油路”建设中,甲工程队每天筑路200米,乙工程队每天筑路150米,两队共参加了10天建设,铺设路面不少于1850米,则甲队至少参加了_______天建设

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=﹣3x+127有(  )

A.最大值﹣7B.最小值﹣7C.最大值7D.最小值7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】幼儿园智慧树班某次能力测验有人参加,这次测验共有五道题,并且每人至少做对了一道题每道题至少有一人做对,只做对一道题的有8,五道题全做对的有27,只做对两道题的人数是只做三道题的人数的2倍.

(1)答对四道题的有n,那么只做对三道题的人数可以用含mn的代数式表示为____________;

(2)(1)中的m=42,那么n可以是多少?请说明理由;

(3)统计了每道题做错的人数如下表:

1

2

3

4

5

做错的人数

5

8

14

23

45

m=73,请根据上表求n.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:(1)10m×10 000_________ (2)3n4×(3)3×35n__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF
(1)求证:△ABE≌△CBF;
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案